Medalla Fields: Una profesora de Kiev y un experto de Oxford, entre los ganadores

Una matemática ucraniana que demostró la mejor manera de empaquetar esferas en ocho dimensiones para que ocupen el menor espacio posible, y un experto de Oxford que resolvió los enigmas de la separación de los números primos, figuran entre los ganadores de la medalla Fields, considerada el equivalente al premio Nobel de matemáticas.

Los ganadores del premio, presentado en la ceremonia de entrega de premios de la Unión Matemática Internacional celebrada en Helsinki, fueron anunciados de la siguiente manera: el profesor James Maynard, de 35 años, de la Universidad de Oxford; la profesora Maryna Viazovska, de 37 años, de la École polytechnique fédérale de Lausanne; Hugo Duminil-Copin, de 36 años, de la Universidad de Ginebra y del Institut des Hautes Études Scientifiques, y June Huh, de 39 años, de la Universidad de Princeton.

Aunque la primera medalla Fields fue otorgada en 1936, hubo una interrupción hasta el año 1950, desde entonces se ha otorgado la medalla cada cuatro años a un máximo de cuatro matemáticos menores de 40 años.

Viazovska, que nació y creció en Kiev, es la segunda mujer que recibe el galardón, tras la victoria de la matemática iraní Maryam Mirzakhani, quien obtuvo la medalla en 2014. Mirzzakhani murió de cáncer de mama en 2017.

En una conversación con The Guardian desde su habitación de hotel en Helsinki, Maynard –que espera el nacimiento de su bebé muy pronto– comentó que se enteró de su premio mientras estaba en una escalera renovando su casa.

“Estaba agarrando mi teléfono para usarlo como linterna y ver si había estropeado la pintura o no. Y me di cuenta de que entonces había recibido un correo electrónico del presidente de la IMU en el que me pedía que nos reuniéramos por Zoom”, explicó. “Cuando recibí ese correo, sospeché lo que podía significar”.

El reconocimiento de Maynard destaca sus “espectaculares contribuciones a la teoría analítica de los números”, entre ellas su trabajo sobre la distribución de los números primos.

“Los números primos son como los átomos para los matemáticos”, señaló Maynard. “De la misma manera que uno puede entender muchísimo sobre las sustancias químicas conociendo los átomos que las componen, uno puede entender muchísimo sobre los números enteros y la forma en que interactúan con la multiplicación –lo cual resulta ser muy importante para cosas como la criptografía– si uno entiende cosas sobre los números primos“.

Un paso clave para intentar comprender los números primos, explicó Maynard, consiste en observar el tamaño de los intervalos entre ellos. Maynard ha logrado varios avances, entre ellos demostrar que en ocasiones los números primos están inusualmente próximos entre sí y otras veces inusualmente alejados.

El profesor Andrew Granville, un exmentor, comentó que cuando Maynard hizo un descubrimiento fundamental sobre la frecuencia con la que se producen pares de números primos que están separados por dos intervalos –como el tres y el cinco– Graville le dijo al joven matemático que debió haber cometido un error. Sin embargo, Maynard no lo había cometido.

“Fue una auténtica sorpresa”, comentó Granville. “Y la cuestión es que no es un prodigio único… James ha abordado una (cuestión) tras otra y simplemente ha hecho enormes progresos”.

Granville también elogió el trabajo de Viazovska, quien resolvió el problema relativo a la forma más densa de empaquetar esferas en ocho dimensiones y, trabajando en colaboración con otras personas, en 24 dimensiones.

Como señala Granville, el enigma se originó en la Inglaterra isabelina, cuando Sir Walter Raleigh se preguntó cómo determinar el número de balas de cañón en una pila. El asistente de Raleigh, Thomas Harriot, resolvió el problema y comenzó a reflexionar sobre cómo empaquetar las esferas para que ocupen el menor espacio posible. La respuesta, de acuerdo con el astrónomo renacentista Johannes Kepler, consistía en un patrón piramidal, como el que se ve en un puesto de naranjas. No obstante, no fue hasta hace unos años que se pudo demostrar su conjetura, basada en decenas de miles de líneas de código informático.

Viazovska, explicó Granville, llevó la cuestión aún más lejos, encontrando la solución en dimensiones superiores. “Resulta que en las dimensiones ocho y 24, la solución es mucho más sencilla que en nuestra dimensión común, tres”, dijo Viazovska en 2018.

Peter Sarnak, profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton y también en el Institute for Advanced Study de la misma ciudad, celebró el triunfo de Viazovska.

“Viazovska inventa herramientas nuevas e inesperadas que le permiten superar los obstáculos naturales que nos han frenado durante años”, comentó.

El trabajo de Duminil-Copin, en cambio, está relacionado con la teoría matemática de las transiciones de fase –por ejemplo, cuando el hielo se derrite y se convierte en agua líquida– en la física estadística.

Según la revista Plus, a Huh le interesaba más la poesía que las matemáticas cuando estaba en la escuela, pero se aficionó a las matemáticas tras asistir a las clases de Heisuke Hironaka. Entre sus trabajos, Huh y su colega Petter Brändén hallaron una conexión entre los modelos matemáticos para la optimización de situaciones que implican variables que están relacionadas de forma continua, y aquellos en los que las relaciones son discretas.

“Encontrar este puente formal fue algo muy satisfactorio” comentó Huh a la revista. “Y lo que fue aún más agradable para nosotros es que, una vez que tienes este puente, puedes abordar problemas que eran considerados muy técnicos y difíciles de una forma muy natural y sencilla”.